Méthodes de conception des poutres de Bessel

Auteure : Alicia – Ingénieure en optique

Editeur : Bryan Ng – Responsable marketing

Pour faire fondre simultanément les matériaux des deux côtés de l'interface et établir une liaison microrégionale à haute résistance, le point focal du laser doit être focalisé avec précision sur l'échantillon, ce qui impose des exigences strictes en matière de précision de traitement du système de soudage. De plus, en raison du grand gradient d'intensité axiale du faisceau gaussien après focalisation, la température du champ focal est inégale, ce qui le rend susceptible de former des défauts micro- et nano-vides dans la région affectée par le laser, ce qui affecte à son tour la qualité de soudage de l'échantillon.

La technologie de mise en forme spatiale de la lumière peut être utilisée pour générer des faisceaux de Bessel d'ordre zéro afin d'optimiser la distribution d'intensité du champ focal laser. Cette approche réduit le gradient d'intensité axial et étend la distance focale, augmentant ainsi le rapport profondeur/largeur de la région d'effet thermique formée par le laser. Par conséquent, elle réduit les exigences de précision de mise au point du système de soudage laser, améliorant à la fois la qualité et l'efficacité du soudage

1. Génération et conception des paramètres des faisceaux de Bessel non diffractants

En 1987, Durnin a proposé pour la première fois le faisceau de Bessel d'ordre zéro, qui présente des propriétés non diffractantes uniques : sa distribution d'intensité du champ lumineux transversal reste inchangée pendant la propagation et la taille du spot central est toujours proche de la limite de diffraction. De plus, les faisceaux de Bessel présentent également une propriété d'auto-réparation pendant la propagation. Lorsque le spot central est obstrué, la lumière environnante converge vers le centre pour « réparer » le spot central. L'expression mathématique de la distribution du champ lumineux transversal d'un faisceau de Bessel d'ordre zéro est :

Dans l'expression :

• J₀ ​représente la fonction de Bessel d'ordre zéro.     
• r et φ sont respectivement les éléments de coordonnées radiales et angulaires.
• z est la distance de propagation.
• K_r Et K_z ​sont respectivement les éléments du vecteur d'onde transversal et longitudinal.

Le point central principal d'un faisceau de Bessel d'ordre zéro présente une forte capacité de confinement, ce qui permet des niveaux d'irradiation de l'ordre de TW/cm² ou plus, ce qui peut provoquer efficacement une absorption non linéaire dans les matériaux. Plus important encore, la caractéristique de propagation non diffractante des faisceaux de Bessel d'ordre zéro offre une plus grande profondeur de champ et un gradient d'intensité axial plus faible, créant ainsi un champ de température presque uniforme et supprimant la formation de défauts de soudure.

La figure suivante montre une comparaison de la distance focale des faisceaux de Bessel et des faisceaux gaussiens sous la même capacité de confinement transversal. Les faisceaux de Bessel possèdent une profondeur de champ considérable tout en conservant un diamètre de tache focale transversale de l'ordre du micron.

Il existe plusieurs méthodes pour générer des faisceaux de Bessel d'ordre zéro, et les trois principales méthodes suivantes sont courantes :

Méthode de l'ouverture annulaire : Comme son nom l'indique, cette méthode utilise une fente annulaire pour produire des faisceaux de Bessel. Elle fut la première méthode efficace pour générer ces faisceaux. Le schéma ci-dessous illustre cette méthode. Une onde plane incidente perpendiculairement à la fente annulaire par la gauche provoque la diffraction.

Ensuite, une lentille positive effectue une transformée de Fourier, ce qui entraîne la formation d'un faisceau de Bessel derrière la lentille. La distance de propagation non diffractante Zmax ​est liée au diamètre d de la fente annulaire et à l'ouverture numérique de la lentille.

Bien que cette méthode puisse générer des faisceaux de Bessel d’ordre zéro, l’efficacité de conversion énergétique est extrêmement faible, ce qui la rend difficile à appliquer dans les domaines du traitement au laser.

Méthode du modulateur spatial de lumière : La génération d'un faisceau de Bessel d'ordre zéro consiste essentiellement à modifier la distribution de phase du faisceau. Par conséquent, un tel faisceau peut également être généré à l'aide d'un modulateur spatial de lumière. Ce dispositif optoélectronique contrôle l'intensité et la distribution de phase du champ lumineux par des signaux électriques. Un faisceau de Bessel d'ordre zéro peut être généré en appliquant la phase d'une lentille conique, comme illustré ci-dessous, à la surface active du modulateur spatial de lumière.

Méthode Axicon : An axicon L'axicon est l'un des éléments diffractifs passifs à base de verre les plus couramment utilisés pour générer des faisceaux de Bessel. Lorsqu'un faisceau gaussien est incident normalement sur un axicon et le traverse, sa distribution de phase est modulée, le transformant en un faisceau de Bessel d'ordre zéro sans aucune perte d'énergie, comme illustré dans la figure ci-dessous.

En raison du faible coût, de la facilité d'utilisation et du seuil de dommage laser élevé des axicons en verre, ainsi que de leur efficacité d'utilisation d'énergie exceptionnellement élevée, les axicons sont le premier choix pour générer des faisceaux de Bessel à impulsions ultracourtes dans le domaine du traitement au laser. La figure ci-dessous montre un schéma du rétrécissement et de la transmission du faisceau de Bessel d'ordre zéro. En ajustant le grossissement et l'orientation du système d'imagerie 4f, la distance de propagation non diffractive, l'angle du demi-cône et l'angle d'inclinaison dans la direction de propagation du faisceau de Bessel peuvent être facilement contrôlés.

Lorsqu'un faisceau de Bessel d'ordre zéro avec un angle de demi-cône de Ɵ1 et une distance de propagation sans diffraction de Zmax traverse un système 4f composé d'une lentille (L1) et d'un objectif (L2), les dimensions géométriques seront encore plus comprimées. Le grossissement latéral est d'environ M=f1/f2=5, et le grossissement longitudinal est d'environ M2=25. Ainsi, l'imagerie finale du faisceau de Bessel d'ordre zéro à l'intérieur de l'échantillon peut être représentée par les paramètres géométriques :

Paramètres géométriques du faisceau de Bessel imagé à l'intérieur d'un échantillon de verre de quartz sous différents angles de cône et grossissements de compression de faisceau.

Distribution de l'intensité du champ focal d'un faisceau de Bessel

• r et z:Composantes des coordonnées radiales et axiales, respectivement.
• λ : Longueur d'onde centrale du laser.
• w : 1/e² rayon du faisceau gaussien incident.
• P0 : Puissance de crête du laser à impulsions ultracourtes.
• β1 : Angle du demi-cône du faisceau de Bessel après compression du faisceau.
• k : Vecteur d'onde.
• J0 : Fonction de Bessel d'ordre zéro.

Distribution d'intensité du faisceau de Bessel d'ordre zéro à l'intérieur du verre de quartz : à gauche se trouvent la distribution de la densité de puissance optique le long de la direction de propagation et la vue en coupe, et à droite se trouvent la distribution de la densité de puissance optique le long de l'axe et la vue en coupe

2. Caractéristiques du faisceau Bessel à impulsions femtosecondes dans le verre de silice fondue

La figure (a) montre les micrographies de l'interaction entre des faisceaux Bessel à impulsions femtosecondes et du verre de silice fondue à différentes énergies d'impulsion. La largeur d'impulsion laser est fixée à 220 fs et l'angle de demi-cône du faisceau Bessel à l'intérieur de l'échantillon est de 12.4°. On peut observer que la région affectée par le laser présente une structure linéaire unidimensionnelle typique. Lorsque l'énergie de l'impulsion laser est inférieure à 9.5 μJ, l'indice de réfraction du matériau dans la région focale augmente, apparaissant comme une région noire sur la micrographie.

Lorsque l'énergie de l'impulsion laser dépasse 9.5 μJ, l'indice de réfraction du matériau dans la région focale diminue, apparaissant comme une région blanche sur la micrographie, et la longueur de la région blanche augmente avec l'augmentation de l'énergie de l'impulsion. En polissant l'échantillon, nous avons observé les caractéristiques morphologiques de la région blanche à une énergie d'impulsion de 15.4 μJ sous un microscope électronique à balayage, comme le montre la figure (b). On peut en conclure qu'un nanopore d'un diamètre d'environ 200 nm se forme dans la région à indice de réfraction réduit.

Grâce à des systèmes de gravure par faisceau ionique et d'observation par microscope électronique à balayage in situ, nous avons confirmé la présence du nanopore (Figure c). Par conséquent, afin de minimiser la génération de défauts induits par le laser, l'énergie d'impulsion unique ne doit pas dépasser 9.5 μJ pendant le soudage laser.

3. Obtention d'une micro-soudure de haute qualité entre des verres de silice fondue à l'aide du laser à impulsions ultracourtes Bessel.

La figure (a) montre une micrographie en vue de dessus de la surface de soudure de l'échantillon. On peut voir que la ligne de soudure au laser est uniforme et lisse. Bien qu'il y ait encore quelques défauts de micropores répartis de manière aléatoire dans la zone soudée, dans l'ensemble, elle est nettement meilleure que la ligne de soudure au laser gaussienne. Les mesures montrent que la largeur de la ligne de soudure est d'environ 18 μm et que l'espacement entre les lignes de soudure est de 40 μm. La figure (b) montre une micrographie en vue latérale de la ligne de soudure de l'échantillon.

On peut constater que l'écart entre les échantillons disparaît complètement après le traitement au laser et que le matériau proche de l'interface a fusionné en une seule entité après avoir subi le processus de fusion thermique-refroidissement. Les mesures révèlent que la profondeur de la zone de fusion thermique induite par laser atteint jusqu'à 227 μm. Cela indique que lors du soudage au laser avec ces paramètres, la profondeur axiale de la position focale peut atteindre jusqu'à 227 μm, soit quatre fois celle du soudage au laser gaussien dans les mêmes conditions.

4. Où acheter des lentilles Bessel ?

Wavelength Opto-Electronic offre de haute qualité lentilles de Bessel qui sont utilisés dans les applications de traitement laser. La possibilité d'ajuster la profondeur de champ du faisceau de sortie en modifiant le diamètre du faisceau d'entrée est l'atout majeur de ce système optique à faisceau de Bessel.